*** Répétition d'un lancer d'un dé à six faces

On lance deux fois un dé à six faces numérotées \(1~;2~;2~;3~;3~;3\) et on note \(X\) la variable aléatoire donnant la somme des points obtenus à l'issue de ces deux lancers.

1. Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire \(X\).
2. Donner \(P(X=4)\) et interpréter cette probabilité dans le contexte de l'exercice.
3. Calculer \(P(X<4)\).
4. Calculer l'espérance \(E(X)\) de la variable aléatoire \(X\), puis l'interpréter dans le contexte de l'exercice.